Bovenblad ontwerpen

De grootste invloed op de klank van een gitaar wordt uitgeoefend door het bovenblad (niet voor niets ook klankblad genoemd). Dat is het deel van de gitaar dat de snaartrillingen omzet in geluidstrillingen: zowel rechtstreeks als via het klankgat. Er zijn veel variabelen die het gedrag van de klankkast beinvloeden: die worden in dit hoofdstuk beschreven.

Invloed van Klankgat- en Kastgrootte

De invloed van klankgat en klankkast op de frequentiekarakteristiek van een gitaar kunnen worden uitgelegd met de theorie van de Helmholtz resonator. Een Helmholtz resonator bestaat uit een met gas gevuld reservoir (gitaar: klankkast gevuld met lucht) met een hals (in dit geval het klankgat: een hals van slechts 3mm lang: de dikte van het bovenblad). De lucht in het reservoir werkt als een veer voor de luchtkolom in de hals: wordt ingedrukt door de geluidstrillingen (hogere druk), veert terug tot het oorspronkelijke volume, en schiet door de traagheid iets door (dus lagere druk), etc.. Dit is hetzelfde fenomeen als wat optreedt bij het blazen over een lege fles: dit produceert een luide en lage toon, de golflengte is veel langer dan de lengte van het reservoir, en heeft geen verband met het ontstaan van staande golven. De formule voor de berekening van de resonantiefrequentie (f) is:

Helmholz formule voor resonantiefrekwentiec = geluidssnelheid (34400cm/sec)
A = oppervlakte halsopening (cm²)
V = volume reservoir (cm³)
l = lengte “hals” (cm)

De in de formule in te vullen lengte van de hals is groter dan alleen de gemeten lengte: de bewegende luchtcilinder houdt niet precies aan de randen van de hals op, maar ook de massa van de lucht direct onder en boven de hals beweegt mee met de luchtkolom, het zgn. ‘eindeffect’: de effectieve lengte van de luchtkolom van een cilindrische hals die eindigt in een ‘oneindig’ vlak (het bovenblad mag nagenoeg als zodanig beschouwd worden) is de gemeten lengte, aan beide uiteinden verlengd met 0.85 x de straal. Dit is van erg grote invloed, omdat de ‘hals’ (=dikte van bovenblad) slechts 3mm is, terwijl (2 x 0.85) x (straal klankgat (5cm volgens tekening)) = 85mm!
De formule voor de bas (klankkastgrootte: l=50, b=35,h =12) wordt:
Helmholzformule ingevuld voor de bas

= 123.6 Hz

 

Correctiefactor

Het resultaat van de berekening wijkt af van de werkelijkheid, vooral vanwege het feit dat de klankkast geen ideaal reservoir is: de kast is niet massief, maar resoneert mee: zet uit en krimpt. Dit heeft een vertragend effect op de ‘veer’, de frequentie neemt af. Bij dit model klankkast met een factor 0.79. Dit heb ik berekend aan de hand van een gitaar met dezelfde kast die ik al gebouwd heb (resonantiefrequentie bepaald en deze vergeleken met de berekende waarde).
Na correctie wordt de uitkomst: f = 89.4 Hz, dit is een toon tussen F2 en Gb2. Door de ‘hals’ te verlengen (het plan was een rozetondersteuning van 3mm dik aan de binnenzijde van de kast te maken) zakt de frequentie tot 88Hz, iets boven F2. In werkelijkheid wordt de frequentie nog iets lager, omdat de referentiegitaar een cutaway heeft (die het kastvolume verkleint), en de bas niet.

Grootte Klankgat Bepalen

Deze F2 is verre van ideaal: bij de meeste goed klinkende gitaren en violen ligt de resonantie in de buurt van de frequentie van de open 2e snaar, tot 2 tonen lager. Voor de bas zou dit A1 (55Hz) zijn.
Aan de formule is te zien dat er 3 variabelen van belang zijn voor het verlagen van de frequentie: straal klankgat, diepte klankgat en kastvolume. Het kastvolume en de diepte van het klankgat liggen al vast: de grootte van de kast is bepaald door het model (bewust gekozen op handzaamheid) en is al vergroot door de zijwanden 2cm te verhogen. De diepte van het klankgat is reeds verdubbeld.
Resteert de straal van het klankgat. Met de Helmholtz formule kan worden berekend dat om in de buurt van A1 te komen, een klankgatdiameter van 4.3cm nodig is. Echter: een kleiner klankgat zorgt tegelijkertijd voor een lager volume, en het volume van deze voor een bas relatief kleine kast met nylon snaren is al niet hoog. Ik heb besloten tot een compromis: een diameter van 90mm, om zowel een verbeterde versterking van de laagste snaren te verkrijgen, als het volume zo hoog mogelijk te houden. Ook kan de hand dan nog net door het gat voor evt. werkzaamheden aan het inwendige. (Bovendien vind ik dit veel mooier dan een echt klein klankgat :-). De resonantiefrequentie komt zo op < 83Hz, nagenoeg gelijk aan een E2, en waarschijnlijk (hopelijk) in werkelijkheid iets lager, omdat het bovenblad erg flexibel wordt omdat blad en bebalking erg dun worden.

Tornavoz

Spelen met de formule geeft aan dat door het klankgat ca 10.5cm diep maken wel de A1 bereikt wordt! Dit kan gerealiseerd worden door een koker van deze lengte onder het klankgat te plaatsen. Deze 10.5cm is berekend inclusief bovengenoemde eindeffect correcties, maar zal in de praktijk ongetwijfeld afwijken, omdat de onderkant van de koker dan niet eindigt in een plat vlak, en er bovendien gewoon geen ruimte meer is voor dit eindeffect.
Uiteraard ben ik niet de eerste met dit idee: het blijkt dat Torres dit al toegepast heeft. Een dergelijke koker onder het klankgat heet een ‘tornavoz’ (Tornavoz betekent letterlijk ‘klankbord’, zoals gebruikt boven een preekstoel en bedoeld om het geluid minder te laten verstrooien). De effecten die aan de tornavoz worden toegeschreven zijn: betere weergave van de lage tonen, gerichtere bassen (itt. tot diffuse bassen die uit een ‘gewoon’ klankgat komen) en een vlakkere frequentiekarakteristiek over het hele bereik van de gitaar.
De klassieke tornavoz is conisch van vorm en gemaakt van koper, ik heb besloten te gaan experimenteren met een cilindrisch houten exemplaar. Deze zal gaan bestaan uit 2 delen: een onder het klankgat vastgelijmd deel van 2.5cm, en een daarin klemmend los deel. Deze 2.5 cm is gekozen omdat het dan bij de kastdiepte van 12cm nog mogelijk is evt. onderhoud te plegen aan de gitaar. De optimale lengte van het losse deel zal later proefondervindelijk worden bepaald. Ik veronderstel dat er weer 2 tegenstrijdigheden zullen spelen: volume en basweergave. Het gewicht is niet echt van belang, omdat de het bovenblad rond het klankgat nauwelijks trilt, maar de tornavoz zal behoorlijk dun moeten worden om een diameter van 9cm te kunnen buigen.

Bebalking

Alles is er op gericht het bovenblad zo flexibel mogelijk te maken, om een maximale hoeveelheid lucht in beweging te krijgen: het oor is minder gevoelig voor lage tonen, en daardoor zal de bas bij samenspel in verhouding zacht klinken.
Om een zo hoog mogelijk volume te krijgen worden zowel het bovenblad als de balken dunner gemaakt dan bij 6-snarige gitaren. Dit is mogelijk door de lage snaarspanning van de nylon bas-snaren.

Ontwerp voor de bebalking van de bas

Het balkenpatroon is een variant van het klassieke ‘Torres’ waaierpatroon: hetzelfde waaierpatroon met 7 bars. Ook de tunnels (‘apertures’) in de ‘lower traverse bar’ (ook genoemd 'harmonic bar' of 'lower cross strut'), waar de 4 buitenste waaiers onderdoor lopen tot aan de klankgat-versteviging, zijn al toegepast door Torres. Dit zorgt voor een uitbreiding van het trillende deel van het bovenblad in de richting van het klankgat, en verlaagt de resonantiefrequentie van het blad. Wel moet daarvoor het blad ter plekke iets dunner worden dan normaal.

De wijzigingen tov Torres:

  • Van de flamencogitaar overgenomen: geen V-bars, ook closing bars genoemd. Dit zijn 2 balken aan de onderkant van het waaierpatroon, langs de onderrand van de gitaar. Het weglaten hiervan zorgt voor versterking van de lage tonen (deze bars zorgen voor verschuiving van de klankbalans naar de hogere tonen, weglaten voor het tegenovergestelde), en als extraatje een snellere respons.
  • Omdat de snaren worden vastgezet mbv bridgepins, is net als bij een steelstringgitaar een brugondersteuning van hardhout nodig, om het zachte hout van het bovenblad te beschermen tegen beschadiging van de snaaruiteinden.
  • Een soort ‘Robert Bouchet bar’: een dwarse strip onder de brug, die de waaiers kruist. In dit geval niet precies onder de brug, maar iets lager op het breedste gedeelte van de kast. Dit is noodzakelijk omdat het bovenblad bij deze geringe dikte vrij slap is in dwarsrichting. Bovendien wordt de strip zodanig onder spanning aangebracht, dat het bovenblad automatisch bol trekt: het blad wordt gedroogd met een föhn, waardoor dit iets krimpt. Na het lijmen van de strip zet het blad weer uit, en zal bol gaan staan. De invloed op de klank: verhoogt de sustain en zorgt voor iets meer heldere trebles.
  • Upper transverse graft: extra versteviging boven het klankgat onder de hals, om het geheel stabieler te maken.

De rozetondersteuning krijgt een straal die 2mm groter is dan het klankgat, zo ontstaat een sponning voor de tornavoz.

 

{gotop}

<  Het Plan    Rozet  >